Berpikir Matematika di Seluruh Budaya Multilateral

Oleh : Dr. Marsigit, M. A

Reviewed by :Hany Tri Wahyono

APEC Education Ministerial Meeting yang diselenggarakan pada tanggal 29-30 April 2004 di Santiago, ditetapkan daerah prioritas untuk hubungan kegiatan kea rah depan untuk mendorong pembelajaran matematika dan sains. Berdasarkan prioritas ini, ada beberapa kegiatan dari proyek APEC untuk medorong kerjasama dalam belajar inovasi mengajar dan pembelajaran matematika pada budaya yang berbeda. Lesson study yang menarik perhatian dari seluruh dunia benar-benar berasal dari pendidikan belajar di Jepang sejak zaman sekolah normal. Tiga topik utama yang dipilih berdasarkan tiga tahap dari proses lesson study antara lain rencana (untuk berpikir matematika), melakukan (untuk komunikasi) dan melihat (untuk evaluasi).

Hasil setiap tahun akan menjadi dasar untuk proyek pada tahun-tahun selanjutnya. Pada akhir tahun, generalisasi akan menjadi tema yang mana akan mengembangkan perlakuan dari lesson study untuk semua subjek area. Dengan menggunakan lesson study tujuan proyek untuk bekerja sama dengan saling mengembangkan ide dan cara dari berpikir matematis tang mana dibutuhkan untu ilmu pengetahuan, teknologi, pertumbuhan dan perkembangan ekonomi, dan juga mengembangkan pendekatan mengajar dalam berpikir matematis melalui lesson study diantara anggota ekonomi APEC. Peneliti spesialis dari ekonomi APEC mendukung untuk mengambangkan lesson study dengan mengamati pengajaran matematika di Jepang dan Thailand dan juga di setiap Negara lain.

Berpikir matematika memiliki banyak arti untuk beberapa pendidik. Ada beberapa fitur di mana kita dapat mempromosikan berpikir matematika seperti reorganisasi melalui matematika dengan berpikir secara reflektif, kemahiran dan penggunaan konsep matematika dalam dunia yang ideal, mempelajari bagaimana untuk belajar mengembangkan dan menggunakan matematika pada macam pembelajaran sebelumnya. Berbagi ide dan cara berpikir matematika yang mana dibutuhkan untuk pengetahuan, teknologi, pertumbuhan ekonomi dan perkembangannya. Juga mengembangkan pendekatan pengajaran dalam berpikir mathematic melalui lesson study, dan mengembangkan hubungan untuk berbagi ide dalam melakukan cara berpikir matematika pada tingkat daerah, nasional, atau internasional.

Melihat Secara Kritis Pendidikan Matematika Tingkat Internasional

Oleh :  Dr. Marsigit, M. A

Reviewed by : Hany Tri Wahyono

Teori pembelajaran dalam perspektif internasional ditinjau dari kedewasaan. Orang dewasa yang utama mengerti mengapa mereka butuh mengetahui sesuatu sebelum mereka benar-benar menggunakan waktu mereka untuk mempelajari suatu hal. Kebanyakan orang dewasa memiliki citra diri yang terbetuk sepenuhnya dan cenderung menjadi marah ketika yang diharapkan tidak dihasilkan dalam situasi pembelajaran. Orang dewasa perlu untuk merasakan jika pengalaman hidup mereka penting untuk membantu membuat koneksi antara pengetahuan lama dan pengetahuan yang baru. Secara umum lebih melakukan persiapan untuk situasi pembelajaran. Lebih termotivasi dengan intrinsic daripada anak-anak. Mereka berada pada situasi pembelajaran karena pilihan dan tidak membutuhkan motivasi ekstrinsik berupa hadiah seperti yang dilakukan pada anak-anak.

Bukti empiris dari siswa dalam belajar matematika dalam studi ilmu pengetahuan dan matematika ketiga perlu diperhatikan perbandingan dari kemampuan siswa, persiapan siswa, buku catatan, gaya mengajar. Pembelajaran transformatif (bukan pengajaran transformatif) terjadi dimana pelajar mengalami kejadian yang aktif, satu yang menunjukkan perbedaan diantara apa yang mereka piker mereka tahu dan apa yajng sebenarnya terjadi. Versi lebih awal dari teori ini diidentifikasi sebagai kejadian tunggal. Pelajar kemudian memulai mengungkapkan asumsi tentang kondisi mental mereka dan bagaimana informasi baru cocok dengan pikiran mereka. Mereka kemudian memulai menginvestigasi pandangan alternatif.

Seorang pelajar terlibat dalam diskusi lain tentang asumsi yang sudah dipikirkan sebelumnya dan informasi baru yang dipelajari selama proses pencarian  fakta dan ide dari mereka, meninjau kembali asumsinya untuk membuat mereka merasa lebih baik dengan situasi yang baru. Dalam pembelajaran transformatif pelajar memulai mengambil asumsi baru ke dalam prakteknya. Belajar matematika perlu diteruskan dan dilakukan, kemudian menganalisis dan memperbaiki kegiatan prakteknya dalam kelas, juga menjadi sumber teman sejawat dan profesinya. Rekomendasi untuk mengembangkan pengajaran matematika dapat dilakukan dengan menjalankan akuntabilitas untuk proyek nerkelompok, dibutuhkan partisipasi dalam beberapa peran setiap periode kelas, menemukan perpaduan yang cocok dari pedoman, struktur dan visibilitas untuk semua kelompok. Mendorong diskusi antar kelompok dan memberi pekerjaan/tugas individu dalam rangka menuju kerja kelompok.

Mathematics Learning by Competencies-Based Curriculum in Vocational High School

By: Dr. Marsigit, M. A

Reviewed by: Hany Tri Wahyono

The mathematics teachers in general experience difficult to handle different mathematics skill from their students. In outline, the problem of mathematics learning can be distinguished that is between traditional mathematics practice learning and which is progressive.

Plan and development the curriculum is a work that need deep research and comprehensive to fulfill eligibility requirements. Dynamic development of Indonesia demand that curriculum develop need attention like current issue in education, the problem that appear in field, various school, educational personnel, students interest and skill, and public development demand, science and technology. Mathematics education based on competence emphasize on the ability that should owned by graduates, so curriculum developed by elaboration from standard competence be basic skills. Standard competence is ability that can do or showed in mathematics learning, while the basic skills are minimal ability in mathematics that students should possess. Basic ability can form affective ability, cognitive as well as psychomotor ability.

Main problems in mathematics learning related with learning objectives, way to achieve the objectives and how to know that objectives have been reached. Because of that, mathematics syllabus need to be prepared so can contain outlines of learning material that refer to mathematics characteristic appropriate with competence that to be achieved. Mathematics have characteristic as activity to search patterns and relationship. It needs creativity that contains imagination, intuition and discovery. Mathematics as problem solving activity and also can be communication tools. That mathematics characteristic need to combine with student’s characteristic, so they can do mathematics learning with more responsible.

Learning material developed by basic competence, and allowed with material description and writing a learning experience. Identification subject involve subject’s name (SMU/MAN/SMK), level of schooling (class/semester). If required so can plus information about initial capability of students, levels of ability and their characteristic. Deployment mathematics basic competence selected from mathematics content that have valid by expert and compiled by simple way to a more complex principle, and concrete to abstract. Basic competence is minimal ability in subjects that should be do or shown by students from basic competence of mathematics courses. Each basic competence can elaborate be three until six basic competence with uses verbs that operational.

Lesson Study dalam Berpikir Matematis : Mengembangkan Metode Matematis dalam Pembelajaran Luas Tabung dan Bola serta Volume Kerucut dari Siswa Kelas 8

Oleh : Dr. Marsigit, M. A

Reviewed by : Hany Tri Wahyono

Kurikulum sekolah berbasis menengah pertama menggabungkan dua paradigm yang mana salah satu sisi ditekankan pada kompetensi siswa sedangkan sisi yang lain mementingkan proses belajar siswa. Kurikulum sekolah berbasis menengah pertama menguraikan beberapa tujuan belajar mengajar matematika adalah untuk memahami konsep-konsep matematika dan relasi masing-masing topic, untuk menyampaikan ide matematika sehingga dapat mengembangkan kemampuan berpikir siswa, kemampuan menyelesaikan masalah, dan pengetahuan tentang pemnggunaan dalam kehidupan sehari-hari. 

Dalam lesson study, peneliti sudah berusaha mengungkap gambar yang mana diupayakan guru untuk mendukung metode matematis dalam pembelajaran luas total dari tabung lingkaran dan lingkup serta volume kerucut tegak. Hasil yang paling mencolok dapat dinyatakan bahwa metode matematis siswa dapat ditelusuri melalui skema kegiatan belajar seperti di bawah : 

1.  Masalah pembentukan dan pemahaman yang muncul ketika siswa mengamati model tabung lingkaran, bola dan model kerucut lingkaran tegak yang diberikan guru. Mengidentifikasi komponen dari tabung lingkaran, bola, dan kerucut lingkaran tegak. Kemudian mendefinisikan konsep dari tabung lingkaran tegak dan kerucut lingkaran tegak setelah mendapatkan pertanyaan dan pemberitahuan dari guru untuk mencari konsep.  
2. Membangun perspektif yang muncul ketika siswa dipekerjakan mencari luas daerah tabung dan bola, dan volume kerucut dari model konkret. Mempelajari bahwa tinggi tabung sama dengan lebar suatu persegi panjang, dan keliling lingkaran sama dengan panjang dari suatu persegi panjang. Mempelajari arahan guru tentang bagaimana prosedur untuk menemukan volume dari kerucut lingkaran tegak dan menyusun model tabung dari komponen-komponen tersebut. 
3. Memeriksa solusi yang muncul ketika siswa mencoba menemukan daerah sisi dari tabung, luas daerah dari tabung dan bola, kemudian mengumpulkan data pengukuran volume kerucut dibandingkan dengan volume tabung.