Pecahan Untuk SMP

Oleh : Dr. Marsigit M.A
Reviewed by : Hany Tri Wahyono

Standar kompetensi dari konsep pecahan yaitu memahami karakter dari operasi aritmatika dari bilangan dan aplikasinya untuk menyelesaikan masalah matematika, sedangkan yang menjadi kompetensi dasar yaitu mengerti tentang konsep pecahan baik dalam segi bentuk/jenis pecahan, dan hubungan operasi antar pecahan tersebut.
Suatu pecahan secara umum berbentuk a/b (dibaca a per b) dimana a dan b bilangan bulat dan b tidak boleh sama dengan 0 (nol), a disebut pembilang dan b disebut penyebut. Suatu pecahan campuran merupakan penyederhanaan dari pecahan biasa. penyederhanaan pecahan juga dapat berupa perbandingan dari pembilang dan penyebut yang paling terkecil dari pecahan yang belum sederhana. Untuk mengetahui besar kecilnya suatu pecahan dapat kita lihat dari membandingkan beberapa pecahan dengan menyamakan penyebutnya. Bilangan desimal adalah bentuk lain dari suatu pecahan dengan penulisan yang berbeda dari pecahan itu sendiri. Sebagai contoh pecahan 1/2 akan sama dengan bilangan desimal 0,5. Bilangan desimal didapat dari membagi pembilang dengan penyebut dalam suatu pecahan.
Pecahan dapat digunakan untuk menentukan persen dan permil, dimana persen adalah pecahan dengan penyebut 100 dan permil adlah pecahan dengan penyebut 1000. Pecahan dapat juga dioperasikan seperti menambah kurangkan, perkalian, dan pembagian. Sifat-sifat yang dimiliki pecahan juga banyak dan kita perlu untuk mengetahuinya agar dalam mengoperasikan masalah pecahan dapat dilakukan lebih sederhana dan efisien.
Strategi dalam mengajarkan tentang pecahan dapat dilakukan sebagai berikut :
1. Pastikan bahwa siswa telah menguasai keterampilan prasyarat untuk tugas-tugas yang harus dipelajari
sebagai bagian dari agenda presentasi muka, menunjukkan "Ide Besar" dan
keterhubungan antar divisi, pecahan, desimal, dan persen (misalnya,
fisik membagi keseluruhan menjadi lima bagian yang sama)
2. Perkenalkan instruksi ketrampilan dengan singkat dan demonstrasi jelas dari tugas
  yang dipelajari siswa (misalnya, memecahkan beberapa masalah sementara siswa mengamati)
3. Perkenalkan instruksi menggunakan materi (yaitu, manipulatif) sebelum melanjutkan
ke bahan semi-materi (misalnya, representasi piktorial) sebelum melanjutkan ke
abstrak masalah (misalnya, representasi numerik)
4. Pastikan bahwa contoh-contoh pengajaran termasuk menjadi kesempatan berlatih yang cukup untuk
menghasilkan tugas penguasaan
5. Pastikan bahwa contoh-contoh pengajaran termasuk variasi dari semua jenis masalah siswa yang menghindarkan siswa  membuat pengertian salah (misalnya, bahwa semua pecahan merupakan bagian dari
keseluruhan pecahan itu sendiri)
6. Memberikan instruksi sistematis tentang perbedaan jenis masalah yang dirancang untuk memungkinkan siswa untuk tahu bagaimana cara menentukan solusinya (misalnya, mengajarkan siswa lebih memahami guna suatu operasi agar mereka dapat terhindar dari kesalahan perhitungan)
7. Menyediakan latihan yang dipandu (mengikuti contoh dari guru) sebelum menugaskan
bekerja independen (guru dan siswa menyelesaikan beberapa masalah bersama-sama)

(Sumber : http://staff.uny.ac.id/dosen/marsigit-dr-ma)